256的阶乘怎么算?

转自:这里

假如我们要精确计算一个很大的数,比如说,256的阶乘(结果有500多位),怎么办?

你会说,很好办啊,从JDK 1.1起Java不是提供了一个java.math.BigInteger吗?不错,用BigInteger确实能解决问题。不过,如果没有Sun给的这个class,仅仅靠Java最基本的那些类型,我们有没有办法来进行计算呢?答案是,肯定是能嘛,要不然在BigInteger之前怎么办。

方法之一就是用数组来表示。比如说:
int[] data = new int[100];

我们知道,一个int的最大值为2^31-1即2147483647(10位),如果我们把这100个int值串起来,我们就能表示一个1000位的数。这里我们就用这种方式来计算256的阶乘(256!)。

我们先分配100个int的数组,由于是static,所以每个int的初始值都是0。
然后每个int表示6位数,即最大值为999999。因为我们要做乘法,如果给int的位数过大,如9位,那么999999999乘上一个数,如100,它的值就大于了int的max值,造成溢出。所以int表示的位数需要根据需要仔细选择。(用long来表示也同样需要仔细权衡位数),
再定义一个num来表示我们占用的数组的int个数,
在乘法的时候,对每个占用的int中的数都要乘,然后一个一个地判断每个int中的值是不是超出了6位:

if (data[j]) > 1000000)
如果超出了则需要进位:
data[k+1] += data[k]/1000000;
data[k] %= 1000000;
一个个判断,最后,如果最高位(即data[num])中的数值也超过了6位,我们就需要占用一个新的int,同样地进位,当然也不要忘了给num加一。
if (data[num] > 1000000) num++;
最后,将我们的数组顺序输出即可。在输出的时候需要小心的是,如果int中的值小于6位,如25,别忘了补上0,即000025,否则你会得到错误的答案的。

完整的代码如下:

package tmp;

/**
 * @author Stevech
 */
public class BigNumbers
{
    static int[] data = new int[100];

    /** Creates a new instance of BigNumers */
    public static void main(String[] args)
    {
        int num = 0; // 占用的个数
        data[0] = 1; // 0和1的阶乘是1

        for (int i = 2; i < 257; i++)
        {
            for (int j = 0; j < num + 1; j++)
            {
                data[j] *= i; // 对每个int中的数都乘上 i
            }
            for (int j = 0; j < num + 1; j++)
            {
                if (data[j] > 1000000)
                {
                    for (int k = j; k < num + 1; k++)
                    {
                        if (data[num] > 1000000) num++;
                        data[k + 1] += data[k] / 1000000; // 进位
                        data[k] %= 1000000; // 进位后的余数
                    }
                }
            }
        }
        System.out.println("占用的int数:" + (num + 1) + "/n值:");
        System.out.print(data[num]);
        for (int i = num - 1; i > -1; i--)
        {
            System.out.print(new java.text.DecimalFormat("000000").format(data[i]));
        }
    }
}

输出结果为:
占用的int数:85
值:
857817775342842654119082271681232625157781520279485619859655650377269452553147589377440291360451408450375885342336584306157196834693696475322289288497426025679637332563368786442675207626794560187968867971521143307702077526646451464709187326100832876325702818980773671781454170250523018608495319068138257481070252817559459476987034665712738139286205234756808218860701203611083152093501947437109101726968262861606263662435022840944191408424615936000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

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